Mathematical signs

ગયા મહિને જીલ્લાના દરેક બી.આર.સી પર નવનિયુક્ત વિદ્યાસહાયક તાલીમ યોજાઈ. આ વર્ગની મુલાકાત દરમિયાન એક જાણવા જેવો પ્રશ્ન પુછાયેલો કે ગાણિતિક સંજ્ઞાઓ નો આકાર +, -, ÷,× શા માટે ? એ વાત યાદ આવતા બ્લોગ પર લખવા ઈચ્છા થઇ. NCFમાં જણાવેલ છે કે ક્યારેક જરૂરિયાત મુજબ વર્ગમાં બિયોન્ડ ટેક્સ જ્ઞાન આપવું જરૂરી છે. આથી આ પ્રાથમિક જ્ઞાન આપના માધ્યમથી વિદ્યાર્થી સુંધી પહોંચે એ આશા સાથે અહી ગણિતની સંજ્ઞા વિશે જાણવું છું.

આપણે જાણીએ છીએ તે મુજબ ગાણિતિક સંજ્ઞાઓ-સંજ્ઞાની ભાષા ગણિતના મામલામાં અનિવાર્ય છે. આવો આ સંજ્ઞા વિશે થોડું જાણીએ...

+

ઈજીપ્તની ચિત્રલીપી યુરોપ સુંધી ન પહોંચી. ગ્રીકો અને રોમનો પોતપોતાની ભાષાના શબ્દોને સરવાળાની અને બાદબાકીની સંજ્ઞાઓ તરીકે શોર્ટ ફોર્મમાં વાપરતા રહ્યા. આજે સરવાળા માટેની સંજ્ઞા રોમનોની લેટીન ભાષાના et શબ્દનું ટુંકુ નહિ પણ કાળક્રમે બદલાયેલ સ્વરૂપ છે. et શબ્દનો અર્થ અને થાય...આ રકમ ગણતરીમાં લો અને સાથે સાથે આ બીજી રકમ પણ ગણાવી એ પ્રકારનો અર્થ નીકળતો હતો.સમય વિતતા ઉતાવળમાં લોકો et લખતી વખતે અક્ષરને e અક્ષરને સંકોચતા ગયા...અને t લખવા લાગ્યા જે છેવટે + સંજ્ઞા બની.

-

X

+ ની સંગને બાદબાકીની – સંજ્ઞાને જન્મ આપ્યો હોય તેમ લાગે છે.પ્રાચીન સમયમાં ગ્રીસના સૌદાગરો પોતાની માલ ભરેલી પેટીઓનો તોલ કરે ત્યારે ઓછું જણાય તો – લખી જેટલી ઘટ હોય તે આંકડો લખતા. આમ, આ સંજ્ઞા વૈશ્વિક બની. ગણિતના પુસ્તકમાં સરવાળો અને બાદબાકીની સંજ્ઞા સૌ પ્રથમ જર્મનોએ ૧૪૮૯ માં કરેલી.

ગુણાકારની સંજ્ઞા માટે સેન્ટ એન્ડ્રુઝનો ક્રોસ વાપરનાર પહેલો ગણીતશાસ્ત્રી બ્રિટનનો વિલિયમ ઓગટ્રેડ હતો.ઈ.સ. ૧૬૬૦મ તેમનું અવસાન થયા પહેલા ગુણાકાર માટે X સંજ્ઞા વૈશ્વિક રીતે સ્વીકારી ગયેલી હતી.

÷

ભાગાકાર માટે ÷ સંજ્ઞા વપરાવવાનું કારણ – ઉત્પતી અઢારમી સદીના આરંભમાં થયેલ. આ પહેલા યુરોપમાં (ફ્રાન્સમાં) અંગ્રેજી અક્ષર D ની મીરર ઈમેજ લખીને ભાગાકાર સૂચવતો. આ સમય દરમિયાન વધારે અર્થપૂર્ણ સંજ્ઞા મળી રહે તે માટે પ્રયત્નો ચાલતા હતા. અંતે સ્વિત્ઝર્લેન્ડના એક ગણિતજ્ઞ એ ÷ સૂચવેલું ચિહ્ન સ્વીકાર્ય બન્યું. રકમને બે ભાગમાં વહેચવા માટે તેમણે વિભાજનના પ્રતિક સમી આદિ લીટી આંકેલ હતી. ઉપર-નીચે મુકેલ બે ટપકા તે લીટીના કારણે અલગ પડતા. છત્રીસ ના આંકડા છ વડે ભાગતા જવાબ ૬/૬ બતાવે છે કે આ ગણીતશાસ્ત્રીનું લોજીક બરાબર હતું.ભાગાકાર માટે ÷ ચિહ્ન કદાચ મળત નહિ.

=

બરાબર એટલે કે ઇક્વલ ટુ કહેવાતી મેથેમેટિકલ સંજ્ઞા ૭મિ સદીના ભારતીય ગણીતશાસ્ત્રી બ્રહ્મગુપ્તે શોધી હતી. શૂન્ય જેમ = ના ચિહ્નને પણ યુરોપે વર્ષો પછી દત્તક લીધી.

આમ આ બધી સંજ્ઞાઓ નો પોતાનો એક ઇતિહાસ છે.